Auf der Insel Menora gibt es etwa 30 astronomische Beobachtungsstationen. Jede Station steht auf einer eigenen Erhöhung und ist exakt nach Süden ausgerichtet.
Die Silhouette einer sogenannten 'Taula' erinnert in der Konstruktion an den griechischen Buchstaben Tau (τ).
Bild 1: Diese Taula befindet sich innerhalb einer größeren prähistorischen Struktur. Der Schattenwurf wird bei Sonnenschein an den seitlichen Wänden angezeigt.
Bild 2: Diese Taula ist touristisch erschlossen.
Bild 3: Die kleine Anlage ist noch im Originalzustand erhalten. Die beiden Taulen sind um 90 Grad versetzt konstruiert.
Früher gab es keine festgelegten 24 Stunden pro Tag. Stattdessen stand man morgens auf und beendete seine Tätigkeiten bei Dunkelheit, unabhängig davon, ob eine Stunde etwas länger oder kürzer war.
Ich erkläre nun, wie es möglich ist, eine universelle Sonnenuhr mit nur 2 Steinen zu konstruieren. Universell bedeutet, dass die Aufstellung der Sonnenuhr nicht von einem bestimmten Ort auf unserer Erde abhängt und die Kenntnis des Breitengrades nicht erforderlich ist.
Ich habe die Konstruktion der Taulen ausgemessen, soweit es mir möglich war. Zur Erklärung der Funktion wird ausschließlich Mathematik verwendet. In Bild 2 ist eine Taula zu sehen, die aus einem senkrechten und einem waagerechten Stein besteht.
Der senkrechte Stein wird als Speiche bezeichnet, ähnlich wie die Speiche eines Rades. Ich bezeichne den horizontalen Stein als Sektor für die Einteilung der Tageszeit. Dies ist das eigentliche Geheimnis dieser Sektoruhr.
Im Folgenden finden Sie eine Erklärung der genialen mathematischen Beziehung:
Die Höhe der Speiche in Bild 2 beträgt 3,14 m. Der Sektorstein hat unten eine Breite von 1,23 m und oben eine Breite von 1,31 m. Die Höhe des Sektorsteins beträgt 0,4 m.
Der Umfang des Kreises berechnet sich aus dem Durchmesser mal Pi. Die Konstruktion erfolgt stets mit dem Radius (Zirkel), da fertige Kreise mit dem Durchmesser etwas einfacher nachgemessen werden können. In der Konstruktion wird daher für den Durchmesser 2 mal der Radius eingesetzt. Die Formel für den Umfang lautet: Umfang = 2 x Radius x Pi.
In der Mathematik gibt es für den Wert von 2 x Pi den Buchstaben τ.
Der Umfang beträgt Tau x Pi, also τ x π. Es ist jedoch auch weiterhin möglich, auf herkömmliche Art zu rechnen. Die Formel dient lediglich der Veranschaulichung.
Der Umfang der Konstruktion aus Bild 2 beträgt 19,74 m. Wir teilen nun den Umfang von 19,74 m durch die Länge des Sektorsteins unten von 1,23 m.
Das ergibt 16 Stunden.
Hier wird der tägliche Sonnenlauf um unsere Erde in einem gedachten senkrechten Kreis am Boden nachgebildet.
Schließlich verläuft die Sonne kreisförmig, weshalb der Schattenlauf in Sektoren aufgeteilt wird.
Für den äußeren Kreis berechnen wir den Umfang wie folgt: Die Länge der Speiche beträgt 3,14 m. Die Stärke des Sektorsteins wird mit 2 mal Pi (oder Tau) multipliziert und ergibt 22,25 m oder exakt 7 x Pi.
Die Breite der Speiche beträgt ca. 73 cm und für die beiden Überhänge durch den Sektorstein sind ca. 25 cm anzusetzen. Insgesamt ergibt sich eine Unterteilung in 5 Teile (1 | 3 | 1).
Für einen Vollkreis sind 80 Teilungen notwendig, die sich aus 5 Teilungen mal 16 Stunden ergeben. Ein Viertel eines Vollkreises entspricht 80 Grad bei 320 Grad.
Ein Tag hat 1440 Minuten (24 Stunden x 60 Minuten). Wenn wir diese Zeit durch 16 Stunden teilen, ergibt das 90 Minuten für einen Sektorstein. Wenn wir einen Sektorstein in 5 Teilungen aufteilen, ergibt das 18 Minuten pro Teilung.
Das Ablesen der verstrichenen Zeit ist somit recht einfach. Im Schatten wird eine Markierung angebracht, und zwar genau in der Ecke, wo sich der Schatten (Breite der Speiche) mit dem rechtwinkligen Schatten (des Sektorsteins) trifft. Nach 18 Minuten hat sich der Schatten um eine Teilung weiterbewegt. Die Länge des Schattens spielt dabei keine Rolle.
Es wandert nur die Teilung!
In Bild 1 habe ich vor Ort eine Wanderung der Teilung von ca. 36 Minuten gemessen. Leider fehlen mir die exakten Abmessungen der Taula, um eine genaue Berechnung durchzuführen. Nach grober Rückrechnung (mit allen Unsicherheiten) über die Proportionen der Taula komme ich auf 5 Sektorsteine für den Vollkreis. Ein Sektorstein wird mit 8 Teilungen versehen (1 | 6 | 1). Das Ergebnis ergibt 40 Sektoren für 1440 Minuten. Die Schattenwanderung einer Teilung entspricht 36 Minuten.
Ein Vollkreis hat 360 Grad. Wenn er in 5 Sektoren unterteilt wird, ergibt das 72 Grad pro Sektor. Eine bessere Lösung ist eine 60er-Teilung, die auch von den Ägyptern bevorzugt wurde.
Vor über 6000 Jahren verwendeten die Griechen eine Zahlschrift, bei der Zahlen durch Buchstaben dargestellt wurden. Zum Beispiel hatte der erste Buchstabe (Alpha) den Wert 1 und das Rho (P) den Wert 100.
Für Tau wurde der Wert 300 definiert. Es ist anzunehmen, dass die Sektoruhr zeitlich vor der Erfindung des Alphabets entstanden ist. Die Funktion einer Sektoruhr ist bereits seit dem 4. Jahrtausend v. Chr. bekannt.
Es ist erstaunlich, dass bereits in einer Vorkultur Hinweise auf simpelste Messtechnik zu finden sind.
Es ist gelungen, eine Zeiteinteilung für unsere Erde in massivem Stein abzubilden, ohne Taschenrechner, Computer, Tabellenverarbeitung oder Kenntnis der tatsächlichen Winkelverhältnisse des Sonnenstandes. Die Vorkultur, die dies erreicht hat, konnte jede Winkelangabe für einen Vollkreis (Lauf der Sonne) frei bestimmen. Kenntnisse von Winkeln sind die Grundlage der Astronomie.
Es mag verwunderlich klingen, aber in den Abmessungen der Taulen auf Menorca findet man in jeder Taula den Wert von Pi in Metern wieder.